Είχαμε μια αβελιανή G, τάξης p^n. Τότε υπάρχουν G1,..,Gk κυκλικές υποομάδες, με G=G1...Gk, όπου η τομή τους περιείχε μόνο το 1.
Σε ένα σημείο της απόδειξης βρήκαμε τις Gi υποομάδες, αλλά εφαρμόσαμε το λήμμα, το οποίο ήθελε το α να ανήκει στην τυχαία Gi. Αυτό δε γίνεται όμως αφού η τομή τους είναι μόνο το 1.