\(X_1,\dots,X_n \ i.i.d\) με \(X_1\sim \mathrm{Ge}(\theta)\) τότε
\(f(\sum_{j=1}^n X_j = t;\theta) = \binom{t-1}{n-1}\theta^n(1-\theta)^{t-n}\)
Σε αυτο που δωσατε ως υποδειξη θα πρεπει να καταληξουμε κανοντας πραξεις στην f(x;φ) ?
Ναι, στη πραγματικότητα είναι η απάντηση εαν δείξετε ότι το αθροισμα είναι η φυσική στατιστική. Δεν χρειάζεται να το αναπαράγεται.
Σας ευχαριστώ πολύ!
Δηλαδή εννοείτε ότι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την υπόδειξη σας χωρίς να την αποδείξουμε, σωστά;
Ναι, ακριβώς
κυριε , αφου το n ειναι η τελευταια τιμη της X το δευτερο μελος της εξισωσης δεν θα πρεπει να ειναι αναποδα; δηλαδη οπου t το n και οπου n το t;;
λαθος μου , καταλαβα λαθος την υποδειξη σας!
Την υπόδειξη αυτή την παίρνουμε ως
δεδομένο και προσπαθούμε την την μετατρέπουμε στην μορφή
h(x)exp(s(φ)Tφ-k(φ)) με χ=t?
δεδομένο και προσπαθούμε την την μετατρέπουμε στην μορφή
h(x)exp(s(φ)Tφ-k(φ)) με χ=t?
Πρέπει να περιγράψετε σε αυτή τη μορφή την \(f(\mathbf x; \theta)\), να δείξετε οτι η t ειναι το αθροισμα και μετά εχετε ως δεδομένη την υπόδειξη
Κατάλαβα. Ευχαριστώ!
Καλησπέρα κύριε. Μας δίνεται ως υπόδειξη για τη φυσική στατιστική μια συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας η οποία θυμίζει διωνυμική κατανομή. Ωστόσο αντικαθιστώντας αυτές τις παραμέτρους στον τύπο που ξέρουμε για την διωνυμική κατανομή δεν είναι ο ίδιος με αυτόν που μας δίνεται. Η ερωτησή μου είναι αν η φυσική στατιστική ακολουθεί την Βin(t,θ) και κάνοντας πράξεις φτάσουμε στον τύπο που μας δώσατε.
Στην πραγματικότητα σας έδωσα τη λύση για το τελευταίο ζητούμενο. Δεν χρειάζετε να δείξετε κάτι παραπάνω
Δηλαδή η φυσική στατιστική ακολουθεί την Bin(t,θ) ;
Όχι, ακολουθεί Pascal(n.θ) ή αλλιώς αρνητική διωνυμική