Weekly outline

  • General

            Θεωρία Δακτυλίων και Modules 

                                       

    Ώρες Μαθημάτων:   Δευτέρα, 11-13 και Τετάρτη 11-13

    Ώρες Γραφείου:  Δευτέρα 13-14 και Τετάρτη 13-14

    Εξεταστικό: --- Ασκήσεις     2/10

                          ---- Πρόοδος στο πρώτο μέρος του μαθήματος, 3/10

                          ----- Τελική εξέταση            5/10

                          ------ Διαλέξεις. Οι διαλέξεις είναι προαιρετικές. Κάθε φοιτητής μπορεί να δώσει έως δύο ωριαίες,περίπου, διαλέξεις.

                                    Η προετοιμασία του φοιτητή θα γίνει με τη δική μου βοήθεια.  Μία διάλεξη στο πρώτο μέρος και μία στο δεύτερο μέρος του                                                μαθήματος. Για κάθε διάλεξη το άριστα θα είναι 1 μονάδα.

                       ------  Η ύλη των διαλέξεων θα είναι μέρος του μαθήματος.

                      ------- Εννοείται  ότι η βάση είναι  το 5 και το άριστα  το, μεγαλύτερο ή ίσο του 10.

                   ΠΡΟΣΟΧΗ: ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΑ ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΔΕΥΤΕΡΑ ΚΑΙ ΤΕΤΑΡΤΗ 13-14

      ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΝΑ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΣΕ ΞΕΧΩΡΙΣΤΟ ΦΥΛΛΟ Η ΚΑΘΕΜΙΑ. Να παραδίσονται με συνδετήρα.

    Μην κόβετε φύλλα από τετράδιο SPIRAL.

                         

  • 6 November - 12 November

     13η Διάλεξη, Αναλυτική παρουσίαση των συνεπειών του Hilbert Nullstellensatz,  όσον αφορά στα ερωτήματα που θέσαμε στην αρχή, όπως πότε υπάρχει λύση 

     του συστήματος πότε δύο συστήματα είναι "ισοδύναμα" ( 'εχουν ακριβώς το ίδιο σύνολο λύσεων).

    14η Διάλεξη,  Ορισμός τοπολογικού χώρου, ανοιχτά ,κλειστά σύνολα, επαγώμενη τοπολογία σε υποσύνολα του χώρου,

    Η τοπολογία του Zariski, Η τοπολογική έκφραση του Nullstellensatz, ανάγωγα αλγεβρικά σύνολα, τοπολογικοί χώροι της Noether,

    ανάλυση αλγεβρικών συνόλων σε ένωση ανάγωγων συνιστωσών.

     ΣΗΜΕΙΩΣΗ:  Εδώ κλείνει, προς το παρόν, η" Εσαγωγή στην Αλγεβρική Γεωμετρία".  Μαζί με το 7ο φυλλάδιο ασκήσεων κλείνει και

     η ύλη της προόδου.

      Από την Δευτέρα 13η Νοεμβρίου, συνεχίζουμε με το δεύτερο μέρος του μαθήματος που είναι η θεωρία των modules.