Weekly outline

  • General

            Θεωρία Δακτυλίων και Modules 

                                       

    Ώρες Μαθημάτων:   Δευτέρα, 11-13 και Τετάρτη 11-13

    Ώρες Γραφείου:  Δευτέρα 13-14 και Τετάρτη 13-14

    Εξεταστικό: --- Ασκήσεις     2/10

                          ---- Πρόοδος στο πρώτο μέρος του μαθήματος, 3/10

                          ----- Τελική εξέταση            5/10

                          ------ Διαλέξεις. Οι διαλέξεις είναι προαιρετικές. Κάθε φοιτητής μπορεί να δώσει έως δύο ωριαίες,περίπου, διαλέξεις.

                                    Η προετοιμασία του φοιτητή θα γίνει με τη δική μου βοήθεια.  Μία διάλεξη στο πρώτο μέρος και μία στο δεύτερο μέρος του                                                μαθήματος. Για κάθε διάλεξη το άριστα θα είναι 1 μονάδα.

                       ------  Η ύλη των διαλέξεων θα είναι μέρος του μαθήματος.

                      ------- Εννοείται  ότι η βάση είναι  το 5 και το άριστα  το, μεγαλύτερο ή ίσο του 10.

                   ΠΡΟΣΟΧΗ: ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΑ ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΔΕΥΤΕΡΑ ΚΑΙ ΤΕΤΑΡΤΗ 13-14

      ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΝΑ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΣΕ ΞΕΧΩΡΙΣΤΟ ΦΥΛΛΟ Η ΚΑΘΕΜΙΑ. Να παραδίσονται με συνδετήρα.

    Μην κόβετε φύλλα από τετράδιο SPIRAL.

                         

  • 4 December - 10 December

     Διάλεξη   τοπικοποίηση, ορισμός και παραδείγματα. Ομομορφισμοί δακτυλίων  με την συνθήκη g(s)  μονάδα του R_2  

     "παραγοντοποιούνται" (factor through)  της τοπικοποίησης.  h: S^(-1)R_1 στο R_2  τ.ώστε g=hof.

     Πότε η απεικόνιση h  είναι ισομορφισμός.

     Διάλεξη   Τοπικοποίηση στα  R modules. Επαγώμενος ομομορφισμός από τα modules στις τοπικοποιήσεις.

     Διατηρεί την  ακρίβεια μιας μικρής ακριβούς ακολουθίας. Τοπικές ιδιότητες και παραδείγματα.

    Εισαγωγή στην ακεραιότητα.