Αν έχουμε \( \{X_i\}_{i=1}^n \, i.i.d. \) με \( X_1 \sim Exp( \lambda ) \) τότε η \( S= \sum_{i=1}^n X_i \sim Gamma( \lambda, n) \) . Αυτό πως μπορούμε να το αποδείξουμε;
moment generating function, αλλά εαν χρειαστεί κατανομή αθροσματος θα σας το δώσω.
Γενικά, όμως, δεν μπορεί να βγει χωρίς ροπογεννήτριες;