Στο 1ο ερωτημα την εκτιμητρια θα την βρω παιρνοντας το αθροισμα σωστα ?Οπως και τη f(x) (περιθωριακη) στο 2ο ερωτημα
Λόγω ανεξαρτησιας το πρόβλημα ανάγετε σε n προβλήματα (j=1,...,n) για κάθε συνιστώσα του διανύσματος \(\boldsymbol \theta\).
Αρα έχουμε για το ζευγάρι \(X_j , \theta_j\) αντιστοιχεί η συνάρτηση απώλειας \(L(\theta_j, d_j(X_j)) = (\theta_j -d_j)^2\).
H περιθωριακή για κάθε \(X_j\) θα προκύψει με ολοκλήρωση ως προς \(\theta_j\) στην από κοινου των \(X_j, \theta_j\).
Αρα έχουμε για το ζευγάρι \(X_j , \theta_j\) αντιστοιχεί η συνάρτηση απώλειας \(L(\theta_j, d_j(X_j)) = (\theta_j -d_j)^2\).
H περιθωριακή για κάθε \(X_j\) θα προκύψει με ολοκλήρωση ως προς \(\theta_j\) στην από κοινου των \(X_j, \theta_j\).
σας ευχαριστω πολυ!
Αφου η Xj είναι διακριτή τυχαία μεταβλητή δεν θα πρέπει να πάρουμε το άθροισμα για να βρουμε την περιθωριακη;
μου φαίνεται πως όχι, γιατί για να βρεις την περιθωριακή θα πρέπει να ολοκληρώσεις την f(x,θ) ως προς θ, οπου το θ ειναι συνεχής παράμετρος.