Στην 8 θα πρεπει η f(x;θ) να ειναι ιση με θ για το νομισμα1 και ιση με 1-θ για το νομισμα2? αν ναι θα πρεπει να παρω περιπτωσεις πχ για το νομισμα1 θ=0 και για το νομισμα2 θ=1 η το αναποδο λογω θ ανηκει στο (0,1)?
Μπορείτε να το αντιμετωπίσετε ως εξής:
Μια τυχαία μεταβλητή Y δηλώνει το επιλεγμένο νόμισμα. Τότε για κάθε ρίψη μπορούμε να γράψουμε:
\[f(x|y;\theta) = \begin{cases} \theta^x (1-\theta)^{1-x}, & y=0\\ (1-\theta)^x \theta^{1-x}, & y=1 \end{cases}\]
Από εδώ μπορούμε να υπολογίσουμε το \(f(x;\theta)\).
Καλημερα σας!
Θα υπολογισουμε το f(x;θ) στις n πραγματοποιησεις, δηλαδη με γινομενο;
Και αν ναι, θα χρησιμοποιουμε για καθε πραγματοποιηση οτι τα y=0, y=1 ειναι ισοπιθανα;
Θα υπολογισουμε το f(x;θ) στις n πραγματοποιησεις, δηλαδη με γινομενο;
Και αν ναι, θα χρησιμοποιουμε για καθε πραγματοποιηση οτι τα y=0, y=1 ειναι ισοπιθανα;
Καλησπέρα,
Έχουμε \(X_1|Y,X_2|Y,\dots,X_n|Y,\ i.i.d\)
Δηλαδή \(f(\mathbf x|y;\theta) = \prod_j f(x_j|y;\theta)\).
Επίσης \(p(y=k)=1/2,\ k=0,1\)
εμεις θελουμε τον αριθμο των κορωνων, αρα πρεπει να παρουμε το αθορισμα?
Εχεις δίκιο, εδω λέει για τον αριθμο κορωνων οποτε εχουμε αθροισμα. Μπορείτε να πείτε ότι εχετε μονο μια πραγματοποίηση της \(X|Y\) που για κάθε τιμή του \(y\) ακολουθεί μια διωνυμική
Έτσι, αν θεωρήσουμε ότι έχουμε μόνο μία πραγματοποίηση της Χ|Y που για κάθε τιμή του y ακολουθεί μια διωνυμική, προκύπτει η f(x|y;θ). Επίσης, όπως γράψατε παραπάνω, ισχύει p(y=k)=1/2, k=0,1. Μήπως μπορείτε να βοηθήσετε με το πως προκύπτει από αυτές τις δύο η f(x;θ);
\(f(x,y;\theta) = f(x|y;\theta) \pi ( y )\) για κάθε δυνατό \(x\) και \(y\)
δηλαδή \(f(x,y;\theta) = 1/2 f(x | y;\theta)\) για τις τιμές των \(x,y\)
Σας ευχαριστώ πολύ!
Καλησπέρα σας!!
Η απορία μου είναι η ακόλουθη:
Μήπως θα ήταν προτιμότερο να υποθέσουμε ότι η X|Y ακολουθεί Bin(n,k) (όπου k=θ αν y=0 και k=1-θ αν y=1) ώστε να μετρήσουμε όλες τις κορώνες που εμφανίστηκαν σε n ρίψεις;
Επίσης, μπορούμε να γράψουμε κι εμείς σε LaTeX; Θα μετατραπεί το κείμενο του κώδικα στην αντίστοιχη μαθηματική μορφή ή πρέπει να κατεβάσουμε κάποιο software;
Η απορία μου είναι η ακόλουθη:
Μήπως θα ήταν προτιμότερο να υποθέσουμε ότι η X|Y ακολουθεί Bin(n,k) (όπου k=θ αν y=0 και k=1-θ αν y=1) ώστε να μετρήσουμε όλες τις κορώνες που εμφανίστηκαν σε n ρίψεις;
Επίσης, μπορούμε να γράψουμε κι εμείς σε LaTeX; Θα μετατραπεί το κείμενο του κώδικα στην αντίστοιχη μαθηματική μορφή ή πρέπει να κατεβάσουμε κάποιο software;
Καλησπέρα, μόλις έγραψα κ'ατι ανάλογο 
. Γράφετε κανονικα latex μεσα σε \ ( latex here \ ) χωρις κενά στο \ και τις παρενθέσεις
Ευχαριστώ πολύ!!
Καλησπέρα σας,
Θα βρούμε 2 εκτιμήτριες έτσι ;