Discussions about the course material, etc.

Convergence and boundedness

Convergence and boundedness

by EVANGELOS TSIAMALOS -
Number of replies: 1

Γειά σας,

Στο πρώτο θεώρημα της τελευταίας διάλεξης που αφορά την σύγκλιση φραγμένων τελεστών (διαφάνεια 2 και 3), στην απόδειξη της αντίστροφης κατεύθυνσης να θεωρούμε ότι 

Τnf και Tng συγκλίνουν στις f,g ή ότι συγκλίνουν στις Tf, Tg ?

 Ρωτάω γιατί στην αρχή θεωρήσαμε ότι Tnf συγκλίνει στην Tf για κάθε f.

In reply to EVANGELOS TSIAMALOS

Re: Convergence and boundedness

by Μιχάλης Κολουντζάκης -

\(\)

Να υποθέσετε ότι $T_n f \to T f$ και $T_n g \to T g$. 

Παρασύρθηκα από την εφαρμογή του θεωρήματος (που έχει π.χ. $T_n = S_n$ και $T = Id$) και ναι μεν έκανα τη διόρθωση με το χέρι στη μια κατεύθυνση αλλά αμέλησα να το κάνω στην άλλη. Δεν αλλάζει πάντως τίποτα στην απόδειξη.