Συζητήσεις για το μάθημα

Υπόδειγα

 
Picture of ANDRIANI VOURAKI
Υπόδειγα
by ANDRIANI VOURAKI - Saturday, 16 March 2019, 1:34 PM
 

Στην ερώτηση 8, μήπως η απάντηση είναι το C κι όχι το D;
Η πρόταση (ιι), είναι σε ανοιχτό διάστημα, οπότε αφού δεν ξέρουμε αν έχει φραγμένα άκρα δεν είναι αναγκαστικά ομοιομ. συνεχής. Έτσι δεν είναι;

 


 
Permalink | Reply
Picture of Μιχάλης Κολουντζάκης
Re: Υπόδειγα
by Μιχάλης Κολουντζάκης - Saturday, 16 March 2019, 4:21 PM
 

Όχι. Στο (ii) η συνάρτηση είναι συνεχής σε όλο το \(\RR\) άρα συνεχής στο \([0, 1]\), άρα ομοιόμορφα συνεχής στο \([0, 1]\), άρα ομοιόμορφα συνεχής και σε οποιοδήποτε σύνολο που περιέχεται στο \([0, 1]\), όπως το \((0, 1)\).

 
Permalink | Show parent | Reply