Συζητήσεις για το μάθημα (forum)

\(\)Δε γράφω ότι το πλήθος των περιττών συναρτήσεων $\Set{-3, \ldots, 3} \to \Set{-3, \ldots, 3} $ είναι 3, αλλά ότι είναι $\Abs{A}^3$ όπου $A = \Set{-3, \ldots, 3}$. Ο λόγος είναι ότι στη διαδικασία κατασκευής μιας περιττής συνάρτησης $A \to A$ αρκεί να προσδιορίσουμε τις τιμές των στοιχείων 1, 2 και 3 του $A$. Αυτό γιατί $f(-1)=-f(1), f(-2)=-f(2), f(-3)=-f(3), f(0)=0$ για κάθε τέτοια συνάρτηση $f$. Οι επιλογές που έχουμε για κάθε μια από τις τιμές $f(1), f(2), f(3)$ είναι $\Abs{A}=7$ στο πλήθος, άρα οι συνολικές μας επιλογές για αυτές τις τρεις τιμές είναι $7 \cdot 7 \cdot 7 = 7^3$.