2023-24 Θεωρία Δακτυλίων και Modules
Weekly outline
-
Θεωρία Δακτυλίων και Modules
Ώρες Μαθημάτων: Δευτέρα, 11-13 και Τετάρτη 11-13
Ώρες Γραφείου: Δευτέρα 13-14 και Τετάρτη 13-14
Εξεταστικό: --- Ασκήσεις 2/10
---- Πρόοδος στο πρώτο μέρος του μαθήματος, 3/10
----- Τελική εξέταση 5/10
------ Διαλέξεις. Οι διαλέξεις είναι προαιρετικές. Κάθε φοιτητής μπορεί να δώσει έως δύο ωριαίες,περίπου, διαλέξεις.
Η προετοιμασία του φοιτητή θα γίνει με τη δική μου βοήθεια. Μία διάλεξη στο πρώτο μέρος και μία στο δεύτερο μέρος του μαθήματος. Για κάθε διάλεξη το άριστα θα είναι 1 μονάδα.
------ Η ύλη των διαλέξεων θα είναι μέρος του μαθήματος.
------- Εννοείται ότι η βάση είναι το 5 και το άριστα το, μεγαλύτερο ή ίσο του 10.
ΠΡΟΣΟΧΗ: ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΑ ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΔΕΥΤΕΡΑ ΚΑΙ ΤΕΤΑΡΤΗ 13-14
ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΝΑ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΣΕ ΞΕΧΩΡΙΣΤΟ ΦΥΛΛΟ Η ΚΑΘΕΜΙΑ. Να παραδίσονται με συνδετήρα.
Μην κόβετε φύλλα από τετράδιο SPIRAL.
-
Forum
-
-
15η Διάλεξη,
Εισαγωγή στη θεωρία των module. Βασικές έννοιες, ορισμοί και πρώτεσ ιδιότητεσ παραδείγματα. Υπο- modules, moduleς πηλίκο,
ομομορφισμοί μεταξύ των modules, θεωρήματα ισομορφίας. ευθέα αθροίσματα από modules. Γιατί μελετούμε τα modules;
(4 σημαντικές απαντήσεις)
16η Διάλεξη, Ελεύθερα modules, ( γραμματική ανεξαρτησία, βάσεις, παραδείγματα) R-modules και Κ-διανυσματικοί χώροι,. Σύγκριση και μερικές "παθογένειες"
των R-modules σε σχέση με τους Κ-διανυσματυκούς χώρους.