Weekly outline

  • General

            Θεωρία Δακτυλίων και Modules 

                                       

    Ώρες Μαθημάτων:   Δευτέρα, 11-13 και Τετάρτη 11-13

    Ώρες Γραφείου:  Δευτέρα 13-14 και Τετάρτη 13-14

    Εξεταστικό: --- Ασκήσεις     2/10

                          ---- Πρόοδος στο πρώτο μέρος του μαθήματος, 3/10

                          ----- Τελική εξέταση            5/10

                          ------ Διαλέξεις. Οι διαλέξεις είναι προαιρετικές. Κάθε φοιτητής μπορεί να δώσει έως δύο ωριαίες,περίπου, διαλέξεις.

                                    Η προετοιμασία του φοιτητή θα γίνει με τη δική μου βοήθεια.  Μία διάλεξη στο πρώτο μέρος και μία στο δεύτερο μέρος του                                                μαθήματος. Για κάθε διάλεξη το άριστα θα είναι 1 μονάδα.

                       ------  Η ύλη των διαλέξεων θα είναι μέρος του μαθήματος.

                      ------- Εννοείται  ότι η βάση είναι  το 5 και το άριστα  το, μεγαλύτερο ή ίσο του 10.

                   ΠΡΟΣΟΧΗ: ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΑ ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΔΕΥΤΕΡΑ ΚΑΙ ΤΕΤΑΡΤΗ 13-14

      ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΝΑ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΣΕ ΞΕΧΩΡΙΣΤΟ ΦΥΛΛΟ Η ΚΑΘΕΜΙΑ. Να παραδίσονται με συνδετήρα.

    Μην κόβετε φύλλα από τετράδιο SPIRAL.

                         

  • 23 October - 29 October

    9η Διάλεξη, Ριζικό ιδεώδους. το ριζικό πρώτων ιδωδών ταυτίζεται με το ιδεώδες .Παραδείγμαστα, ριζικό ιδεώδους σε Π.Μ.Α., Spec(R), maxSpec(R), κάθε (γνήσιο0 ιδεώδες του R  περιέχεται σε  κάποιο maximal. Πολλαπλασιαστικά κλειστό υποσύνολο δακτυλίου, παραδείγματα.

    10η Διάλεξη.   Σημαντική πρόταση για την απόδειξη ότι το Rad(A) είναι ίσο προσ την τομή των πρώτων ιδεωδών που περιέχουν το Α.. Ριζικό του Jacobson και η πρόταση χαρακτηρισμού του. Θεώρημα αποφυγής πρώτων ιδεωδών.