Forum

Φυλλάδιο 2 – Άσκηση 1

Φυλλάδιο 2 – Άσκηση 1

by IPPOKRATIS KAPENEKAKIS -
Number of replies: 6

Καλησπέρα σας,

Θα ήθελα να ρωτήσω η περιθωριακή συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας για την X είναι το ολοκλήρωμα που φαίνεται στην πρώτη εικόνα και η Ε(Χ) είναι το ολοκλήρωμα που φαίνεται στην δεύτερη εικόνα;

Επίσης στο β ερώτημα, θεωρούμε μία μόνο πραγματοποίηση x της Χ, σωστά;

Σας ευχαριστώ εκ των προτέρων

Εικόνα 1 - περιθωριακή συνάρτηση πυκνότητας πιθανότηταςΕικόνα 2-Ε(χ)

In reply to IPPOKRATIS KAPENEKAKIS

Re: Φυλλάδιο 2 – Άσκηση 1

by Konstantinos Smaragdakis -
Η θ είναι τυχαία μεταβλητή σε αυτή την άσκηση.

Άρα το \(f(x;\theta)\) στη πραγματικότητα είναι \(f(x|\theta)\).

Εδω πρέπει να εφαρμοστεί ο νόμος του Bayes, δηλαδή \(f(x,\theta) = f(x;\theta)\pi(\theta)\) και η περιθωριακή θα προκύψει με ολοκλήρωμα πάνω στην απο κοινού.
In reply to Konstantinos Smaragdakis

Re: Φυλλάδιο 2 – Άσκηση 1

by IPPOKRATIS KAPENEKAKIS -
Σας ευχαριστώ πολύ. Επομένως, και η expectation function είναι το ολοκλήρωμα της xf(x,θ) (και όχι της xf(x;θ));