Καλησπέρα, είναι σωστό αυτό το σκεπτικό ? Έστω ε>0 {ωe[0,1]:|Xn(ω)|<=ε} = {ωe[0,1/n]: n^2*ω <= ε} U {ωε(1/n,1]: 0-->0}
Έστω ότι ε/(n^2) <= 1/n άρα = {ωe[0,ε/n^2]} U {ωe(1/n,1]} = A , αυτά τα δύο σύνολα είναι ξένα και άρα P(A) = P([0,ε/n^2]) + P((1/n,1]) = ε/n^2 + 1-1/n αυτό είναι διάφορο του 1 και άρα δεν συγκλίνει σ.β.
εδώ θα πρέπει να στείλω το ε στο 0 πριν βγάλω το συμπέρασμα? δηλαδή αν έβγαινε ίσο με ε/n^2 +1 τότε θα σύγκλινε σ.β. ?