Στην ασκηση 7.1 σελ.110 στις σημειωσεις του κ. Μητση δε μπορω να καταλαβω γιατι τα supf([0,ε])=1 , supf([ε,1])=0 , inff([0,ε])=0 και inff([ε,1])=0
Συζητήσεις για το μάθημα
Ερωτηση
Ερωτηση
Re: Ερωτηση
Η συνάρτησή σου παίρνει την τιμή 1 στο 0 και μόνο, και παντού αλλού είναι 0. Άρα το sup θα σου βγει 1 αν και μόνο αν το διάστημα όπου παίρνεις το sup περιέχει το 1. Το inf βγαίνει 0 σε κάθε διάστημα γιατί κάθε διάστημα περιέχει και κάποιο σημείο εκτός του 0 (που είναι το μόνο σημείο όπου η συνάρτηση είναι 1).