Weekly outline

  • General

            Θεωρία Δακτυλίων και Modules 

                                       

    Ώρες Μαθημάτων:   Δευτέρα, 11-13 και Τετάρτη 11-13

    Ώρες Γραφείου:  Δευτέρα 13-14 και Τετάρτη 13-14

    Εξεταστικό: --- Ασκήσεις     2/10

                          ---- Πρόοδος στο πρώτο μέρος του μαθήματος, 3/10

                          ----- Τελική εξέταση            5/10

                          ------ Διαλέξεις. Οι διαλέξεις είναι προαιρετικές. Κάθε φοιτητής μπορεί να δώσει έως δύο ωριαίες,περίπου, διαλέξεις.

                                    Η προετοιμασία του φοιτητή θα γίνει με τη δική μου βοήθεια.  Μία διάλεξη στο πρώτο μέρος και μία στο δεύτερο μέρος του                                                μαθήματος. Για κάθε διάλεξη το άριστα θα είναι 1 μονάδα.

                       ------  Η ύλη των διαλέξεων θα είναι μέρος του μαθήματος.

                      ------- Εννοείται  ότι η βάση είναι  το 5 και το άριστα  το, μεγαλύτερο ή ίσο του 10.

                   ΠΡΟΣΟΧΗ: ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΑ ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΔΕΥΤΕΡΑ ΚΑΙ ΤΕΤΑΡΤΗ 13-14

      ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΝΑ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΣΕ ΞΕΧΩΡΙΣΤΟ ΦΥΛΛΟ Η ΚΑΘΕΜΙΑ. Να παραδίσονται με συνδετήρα.

    Μην κόβετε φύλλα από τετράδιο SPIRAL.

                         

  • 9 October - 15 October

    Διάλεξη 5η

     Δακτύλιοι και περιοχές της Noether.

     Κάθε Π.Κ.Ι. είναι περιοχή της Noether, οπότε και κάθε Ευκλείδεια περιοχή.

     Κάθε περιοχή της Noether είναι και περιοχή ανάλυσης (Π.Α.)

     Διάλεξη 6η

     Το θεώρημα  βάσης του  Hilbert, Αν R περιοχή της Noether, τότε και η R[X] επίσης περιοχή της Noether.

     Επομένως και R[X_1,X_2,...,X_n] επίσης περιοχή της Noether. Ιδιαίτερα, Ζ[Χ_1,Χ_2,...,,Χ_n]  και Κ[Χ_1,Χ_2, ..., Χ_n], K σώμα.